Hola,
Como bien apunta chuty en el último mensaje, si sólo tienes un router en casa vas a tener una única IP pública. Me parece que lo que has comprobado son las IP privadas, que son 192.168.x.x o 10.x.x.x, dependiendo de tu router. Estas IP son privadas y la única utilidad que tienen son identificar los distintos aparatos electrónicos que hay conectados a la red, y que el router principal (y el switch) puedan saber a qué ordenador pertenecen los datos que están entrando desde internet en la red.
Ten en cuenta que un switch no es más que un aparato que redirige datos entre router y PC y vicecersa, no tiene capacidad de conectarse a una red ADSL/Cable/Fibra ni de tener una IP pública.
La forma de comprobar tu IP pública es verificando la página que te comenta chuty o cualquiera similar.
Es muy extraño que en un domicilio haya dos IP públicas, eso sólo ocurre en redes empresariales/institucionales por lo general.
Se me ocurre que lo que podéis hacer es repartiros las páginas en las que queréis clickear o algo similar, no se me ocurre nada más que se pueda hacer
Por cierto, en el Sindicato no hay ningún problema si registráis dos cuentas, aunque sean desde la misma IP. Puede incluso registrarse como tu referido, no hay problema con eso.
Un saludo
